Ruta de mecánica de fluidos
La ruta separa deliberadamente Stokes de Navier–Stokes. Primero se aprende el sistema mixto velocidad–presión; después se añade la no linealidad convectiva.
Orden recomendado
| Lección | Concepto nuevo | Ejemplo | Evidencia |
|---|---|---|---|
| 10 · Stokes | Taylor–Hood, presión y nullspace | canal de Poiseuille | caudal, error y divergencia |
| 11 · Navier–Stokes | convección e iteración de Picard | flujo alrededor de cilindro | masa, arrastre y convergencia |
El puente desde Poisson
Stokes conserva una forma lineal, pero combina dos campos y produce un sistema de punto silla. La presión actúa como multiplicador de la restricción incompresible. Navier–Stokes reutiliza ese espacio y añade \((u\cdot\nabla)u\), que depende de la solución.
Dónde detenerse
- Para flujo viscoso con inercia despreciable, termina en Stokes.
- Para flujo con convección relevante, continúa con Navier–Stokes.
- Para Reynolds mayores, transitorios o turbulencia, usa la lección 11 como base conceptual, no como modelo de producción.
Entrada: elementos y espacios mixtos · Comienza: Stokes y Poiseuille