Mapa del curso y rutas de aprendizaje

El curso tiene un núcleo común y varias rutas por física. No necesitas leer las trece lecciones como si fueran un manual lineal. Primero aprende el ciclo completo de una simulación con Poisson; después vuelve sobre cada pieza con más detalle y elige la física que necesitas.

La idea que conecta todo

Toda simulación del curso recorre el mismo ciclo:

1. declarar el dominio y la malla;
2. escoger el elemento y el espacio de funciones;
3. definir datos, incógnitas y funciones de prueba;
4. escribir la forma débil con UFL;
5. imponer condiciones de frontera;
6. ensamblar y resolver con PETSc;
7. verificar una cantidad independiente;
8. guardar o visualizar solo después de validar.

Las lecciones cambian la física, pero conservan este vocabulario. Cada página indica qué pasos son nuevos y cuáles se reutilizan.

Recorrido recomendado

Etapa	Lecciones	Pregunta que resuelve	Evidencia
Preparación	instalación, diagnóstico y 0	¿puedo ejecutar el entorno correcto?	sanity check serial/MPI
Primer modelo	1–2	¿cómo se convierte una PDE en un solve?	Poisson manufacturado
Herramientas FEM	3–5	¿qué representan objetos, mallas, fronteras y espacios?	interpolación, medidas y tasas
Primera física	6 o 7	¿cómo cambia el patrón en tiempo o en un campo vectorial?	energía o equilibrio
Especialización	8–12	¿cómo trato geometría, mezcla, no linealidad o acoplamiento?	benchmark verificado
Cierre	PETSc, MPI e I/O	¿cómo reproduzco y escalo el resultado?	comparación serial/MPI

Primer hito

No intentes memorizar la API antes de la lección 2. Ejecuta Poisson, identifica sus ocho pasos y después usa las lecciones 3–5 para entenderlos.

Rutas según tu objetivo

Ruta esencial — una primera PDE

Completa 0 → 1 → 2. Al final podrás leer un problema escalar lineal, reconocer su forma débil y ejecutar una solución con comprobación de error.

Ruta térmica

Completa 0–6. Poisson funciona como conducción estacionaria; la lección 6 añade estado previo, paso temporal y balance de energía.

Ruta de mecánica de sólidos

Completa 0–5 y continúa con 7 → 8 → 9. Consulta la guía de sólidos para decidir si necesitas materiales múltiples, Gmsh o grandes deformaciones.

Ruta de mecánica de fluidos

Completa 0–5 y continúa con 10 → 11. Consulta la guía de fluidos. Stokes introduce el sistema mixto; Navier–Stokes añade convección e iteración de Picard.

Ruta de multifísica

Completa 0–6, 9 y luego 12. Cahn–Hilliard combina tiempo, espacio mixto y solve no lineal; por eso no es una buena primera simulación.

Ruta rápida para usuarios con experiencia

Si ya conoces FEM o FEniCS legado:

1. ejecuta la lección 0 y revisa las versiones;
2. estudia el pipeline de la lección 2;
3. compara los objetos de la lección 3 con dolfin legado;
4. revisa las etiquetas de la lección 4 y los prefijos PETSc;
5. salta a la ruta física de interés.

Señales para avanzar

Avanza cuando puedas responder sin mirar el código:

• ¿cuál es la incógnita y en qué espacio vive?;
• ¿qué condición es esencial y cuál aparece como término natural?;
• ¿qué integral o norma demuestra que el resultado es razonable?;
• ¿cómo sabrías que PETSc no convergió?;
• ¿qué cambia y qué permanece si refinas la malla?

Si alguna respuesta no es clara, vuelve a la lección enlazada desde el mensaje de “prerrequisitos” de la página actual.

Qué no forma parte de la ruta

• Los ejemplos son implementaciones de apoyo, no capítulos que debas leer completos de arriba abajo.
• Los JSON en results/ son evidencia regenerable, no material de estudio.
• Los cuadernos Jupyter no son necesarios: toda la ruta utiliza scripts .py.
• Visualizar es opcional; verificar es obligatorio.

Criterio de diseño

La secuencia matemática → Poisson → rutas por física toma como referencia la organización general de Robiolab/FEniCSx-tutorials, adaptada a DOLFINx 0.11, español, scripts verificables, MPI y navegación web. No se ha copiado su código.

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Siguiente: instala y comprueba el entorno o, si ya funciona, empieza por la orientación.